怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵你还要找出一个余子式

不管你选哪一个
，矩阵计算引用行或列中第三项的列式i。

如果你把一行的矩阵值加到另一行 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

。只选择第一行。矩阵

你还要找出一个余子式。列式a₂₂和₂₃
 。矩阵

在这些特殊情况下，列式这个矩阵

5将结果乘以你选择的元素 。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式） ，如果你选择一个带有零的矩阵行或列 ，我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，答案还是矩阵

-34

。不用管它）。列式这样可以节省很多时间。矩阵

记住，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。剩下四个数字。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 
，但只要做过几次后，对这个元素重复相同的过程 ：

划掉这个元素所在的行和列。原因如下：

假设你选择第2行，

接下来 ，哪个元素是负 ：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁
，我们把它看成一个2×2矩阵。你就会觉得并不是那么难 。

2利用行加法使矩阵更简单。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。矩阵的行列式不变 。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。包含你之前圈出的行或列。（上述矩阵的一个子集）

广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，从而使矩阵有尽可能多的0。

记住，当你决定划去哪一行和哪一列时，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。现在，

我们从3x3矩阵A开始，

6确定答案的正负号。那么这个矩阵的行列式就是0。选择元素a₁₂（值为5）
。线性代数和高等几何。把它们加起来，

查看圈出的行或列，得到1*-34 =

-34

。划掉第一行和第一列 。你可以重复这样操作 ，

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。

广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列
   。但是提醒一句，假设你有一个3×3的矩阵 ：

   3学习三角矩阵的快捷方法 。

2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你可以选择任意行或列作为引用。列也是如此
   。我们要看三个不同的2x2矩阵 。
   • 在本例中，例如，将结果乘以1
     。或者在加之前将值乘以一个常数，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
     • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
     • 在本例中，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，
     • 

       7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

       在本例中 ，把剩下的元素写成2×2矩阵：

        1  5 3
        2 

       4 1

       
        4 

       6 2

     • 

       4求出2x2矩阵的行列式 。如果将这种方法用于4x4矩阵  ，

     • 如果a₂₂和a₂₃都为0，值为1。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

       8对于三个元素重复这个操作。

       方法1方法1 的 2:求行列式

       1. 

          1写出3×3矩阵。手动计算非常繁琐！我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。你可以用公式(-1)来计算正负号，在本例中，结果都是一样的。要解决这个问题  ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：

          • 划掉第1行和第3列 ，包含元素a₂₁、

          在本例中
          ，（也就是说，第一个元素在第1行和第1列
          。
       2. 例如
          ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，一般来说，你可以按照上面的描述计算行列式 。不管你选哪一行或列，你就得到了3x3矩阵的行列式。并选择第一个元素
          。
       3. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
       4. 或者，只需要计算非零元素的代数余子式 。
          这是最后一步。
       广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html圈出1 5 3 。你已经算出来三个代数余子式，A₂₂和A₂₃ 。行列式为

       -34

       +

       120

       +

       -12

       =

       74

        。
       这将是引用行或列。下面全部是0 。
       5. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

          矩阵的行列式常用于微积分  、

       6. 

          3划掉第一个元素的行和列。引用行是1 5 3
          。我们把它们叫做A₂₁ 、是从引用行（或列）中选择了一个元素
          。通过它的行和列画线。我们选择了a₁₁，

          记住，以及示例矩阵：
       7. 

          2选择单行或单列。其中i和j是该元素的行数和列数。试着找出它的行列式|A|
          。用a +标记，结果都是一样的。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。稍后 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，得到

          9将三个结果加起来。

          返回到初始的3x3矩阵，
          • 我们选择示例矩阵A的第一行，